Заводу було замовлено 105 двигунів. завод щодня виготовляв на 8 двигунів більше, ніж передбачалось, тому виконав замовлення на 2 дні раніше. скільки двигунів завод виготовляв щодня?

схоже, що в умові помилка: має бути не на 8 двигунів більше, а на 6 або на 14. це пов'язано з тим, що клькість двигунів 105 ділиться на 3, 5 і 7, та їх попарні добутки. умові, що різниця в часі дорівнює 2 дні, відпові попарно числа 3 і 5 та 5 і 7. при цьому для першої пари різниця в кількості двигунів складає 14 (35 двигунів за 3 дні або 21 двигун за 5 днів, 35-21=14), а для другої - 6 двигунів (21 двигун за 5 днів або 15 двигунів за 7 днів).

 

отже розв'яжемо з виправленою умовою. нехай виготовляли на 6 двигунів більше.

 

х - кількість двигунів, що виготовляв завод за день

 

105/x - кількість днів, що иготовлялися двигуни

 

105/(x-6)-2=105/x

 

105x/x(x-6)-2x(x-6)/x(x-6)=105(x-6)/x(x-6)

 

105x-2x^2+12x=105x-630

 

2x^2-12x-630=0

x^2-6x-315=0

 

d=36+1260=1296

корінь з 1296 = 36

 

x=(6+36)/2=42/2=21

інший корінь не підходить, оскільки x=(6-36)/2=-15< 0

 

відповідь: 21 двигун

 

так само можна розв'язати і для 14 двигунів.

 

 

1/3×0.9=1/3×9/10=3/10
Ответ: 3/10

А) 25⁷ - 5¹² = (5²)⁷ - 5¹² = 5¹⁴ - 5¹² = 5¹² × (5² - 1) = 5¹² × 24 = 5¹¹ × 120 - делится на 120.
б) 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁶ × (3² - 3 - 1) = 3²⁶ × 5 = 3²⁴ × 45 - делится на 45.
в) 10¹² + 10¹¹ + 10¹⁰ = 10¹⁰ × (10² + 10 + 1) = 10¹⁰ × 111 = 10⁹ × 1110 = 10⁹ × 555 × 2 - делится на 555.
г) 3²⁰ + 3¹⁸ - 3¹⁶ = 3¹⁶ × (3⁴ + 3² - 1) = 3¹⁶ × 89 = 3¹⁵ × 267 - делится на 267.

Воооооооооооооооооооот