Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Значение суммы двух чисел равна 8, значение разности квадратов этих чисел равна 48

Ответы

Ответ оставил: Гость

a+b=8

a²-b²=48

a=8-b

64-16b+b²-b²=48

-16b=-16

b=1

a= 8-1=7

числа 7 и 1

Ответ оставил: Гость

Перепишем систему уравнений (вынеся общий множитель в левой части уравнений) в виде
$x(1+y^3)=9$
$xy(1+y)=6$
или учитывая формулу суммы кубов
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
в виде
$x(1+y)(1-y+y^2)=9$
$xy(1+y)=6$

очевидно что при x=0; y=0; 1+y=0 второе уравнение не имеет решений
поєтому разделив левые и правые части первого на второе уравнение, потери корней не будет

получим равенство
$frac{1-y+y^2}{y}=frac{9}{6}$
или
$6(1-y+y^2)=9y$
$2(1-y+y^2)=3y$
$2-2y+2y^2-3y=0$
$2y^2-5y+2=0$
квадратное уравнение
$D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9=3^2$
$y_1=frac{5-3}{2*2}=0.5$
$y_2=frac{5+3}{2*2}=2$
из второго уравнения для каждого найденного значения y находим соотвествующее значение х
$x=frac{6}{y+y^2}$
$x_1=frac{6}{0.5+0.5^2}=8$
$x_2=frac{6}{2+2^2}=1$

окончательно получаем пары решений (8; 0.5), (1;2)
ответ: (8;0.5), (1;2)

Ответ оставил: Гость

$2 leq x^2 leq 4$
мы упростим ,а именно разделим на две системы и получим
$left { {{x^2 geq 2} atop {x^2 leq 4}} ight.$
и не забываем что при разделение мы получаем систему
и решаем её
Будем решать отдельно ,сначала решим первое неравенство
$x^2 geq 2 \ 
x= sqrt{2} \ 
x= -sqrt{2} \$
получили корни и теперь отмечаем их на прямой и получаем
x∈(-∞;-√2]∪[√2;+∞)
решаем второе неравенство
$x^2 leq 4 \ 
x=2 \ 
x=-2 \$
и так же отмечаем на прямой
x∈[-2;2]
а теперь мы чертим новую прямую и отмечаем все наши корни обоих неравенств и получаем
x∈[-2;-√2x]∪[√2;2]

Ответ оставил: Гость

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Другие вопросы по алгебре

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

В треугольнике ABC проведена высота BH, точка O - центр описанной около него окружности, длина ее радиуса равна R. Найдите выраженную в радианах вели...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Выполните умножение многочлена Пример смотрите на картинке...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Найдите значение выражения 8m + 2 -(5 — 7m) — 4m при m = -2.очень надо...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Сумма 2 чисел равна -4. Если 1 число увеличить в 2 р а 2 число в 3 раза то их разность станет равна 52...

✅ Ответов: 1 на вопрос по алгебре: Значение суммы двух чисел равна 8, значение разности квадратов этих чисел равна 48... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.

Вопрос от: olia108

Больше вопросов: Алгебра Другие вопросы