Знайдіть координати вершини параболи у = 2x2— 6х + 3. чи перетинає
| ця парабола вісь х? ​

координаты вершины:

[tex]x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot2}=\frac{6}{4}=1,5\\y_0=y(x_0)=2\cdot(1,5)^2-6\cdot1,5+3=2\cdot2,25-9+3=4,5-6=-1,5.[/tex]

парабола пересекает ось х, если уравнения 2x² - 6x + 3 = 0 имеет решения.

d = b² - 4ac = (-6)² - 4 · 2 · 3 = 36 - 24 = 12 > 0.

значит, уравнение имеет два корня. следователбно, парабола пересекает ось х в двух точках.