Экскурсанты переправлялись через реку на лодках . если бы в каждую лодку село по 6 человек , то не хватило бы места для 4 человек . если бы в лодку село по 8 человек ,то одна лодка оказалась бы свободной . сколько было лодок и сколько экскурсантов?
пусть х - количество экскурантов, у - количество лодок.
из условия известно, что если бы в каждую лодку село по 6 человек , то не хватило бы места для 4 человек, т.е.:
х - 6у = 4
также известно, что если бы в лодку село по 8 человек ,то одна лодка оказалась бы свободной, т.е:
х/8 = у-1
составляем систему из двух уравнений:
х - 6у = 4
х/8 = у-1
выразим из первого уравнения х:
х = 4 + 6у
а второе уравнение домножим на 8:
х/8 = у-1
х = 8*(у-1)
вместо х подставляем выражение 4 + 6у, получим:
4 + 6у = 8*(у-1)
4 + 6у = 8у -8
8у-6у = 4 + 8
2у = 12
у = 6 (шт) - количество лодок было
найдем количество экскурсантов:
х = 4 + 6у
х = 4 + 6*6
х = 4 + 36
х = 40 - количество экскурсантов
ответ: экскурсантов было 40человек, а лодок 6 штук.