Назовем двойным число, являющееся произведением двух последовательных натуральных чисел. из четырёх последовательных натуральных чисел образовали два двойных: произведение первых двух и произведение последних двух чисел. докажите, что сумма этих двойных чисел на 2 больше произведения каких-то двух двойных чисел.

пусть выбрали числа n-1, n, n+1, n+2

(n-1)n + (n+1)(n+2) = n^2 - n + n^2 +3n + 2 = 2n^2 + 2n + 2

утверждается, что 2n^2+2n - произведение двух двойных чисел. и в самом деле:

2n^2 + 2n = (1 * 2) * (n (n + 1))

Астероид:
1. состоит из металлов, скалистых материалов
2. нет хвоста
3. как правило, имеют короткие (по сравнению с кометами) обриты, стремятся сливаться в пояса между Марсом и Юпитером
4. размер - диаметр крупнейших астероидов может достигать сотен километров
5. известное количество - несколько миллионов

Комета:
1. состоит изо льда, пыли, малого количества скалистого материала, замерзшего газа
2. есть хвост (пролетая мимо Солнца лед комет плавится, это и есть хвост - вода и газы)
3. как правило, кометы прилетают издалека, из вешней части Солнечной системы. Кометы имеют очень длинные орбиты 
4. размеры кометы не превышают нескольких километров
5. известное количество - 3572

Женщина такая же хрупкая как и стекло

Совершать добрые поступки – значит помогать людям, пусть даже совсем чужим, это делает жизнь светлее, радостней. «Не делай другим того, чего не желаешь себе»- так гласит поговорка. Действительно, если сделал людям хорошее, то и к тебе оно вернется. И я могу сказать смело, что это так, потому что знаю это не по словам.
Однажды соседи попросили меня посидеть с их маленькими детьми. Маше 5 лет, Саше -3 года. Дело было летом. Я согласилась. Сначала мы хорошо ладили: играли в игрушки, строили город из песка, бегали друг за другом. Но скоро дети начали капризничать, просить, чтобы мама поскорее пришла. Я не знала, как их унять. Вдруг в саду я увидела куст малины. Ягоды на нем были большие, красные. Я детям сказала: «Идем в сказку. Добрая фея велела собирать малину. Она из нее сварит вкусное и полезное варенье, чтобы мы зимой его ели и не болели. Как только наберем полведра, мама приедет». Маша сразу согласилась, а Саша пошел за нами. Я быстро набрала блюдце малины, помыла ягоду и велела кушать только из блюдца, потому что ягода чистая. Так, играючи, мы собирали малину, даже не заметили, как приехали родители. Тетя Марина, мама малышей, поблагодарила меня и отдала всю собранную нами малину. Мне было очень приятно, на душе было светло и радостно.
Таким образом, помогая другим, мы помогаем себе стать добрыми и человечными.