Сколько существует двузначных чисел, которые равны сумме цифр этого числа, сложенной с их произведением?

29

Объяснение:

Например, мы ищём двузначное число, удовлетворяющее поставленным требованиям. Тогда пусть первая цифра числа будет А, а вторая - В. Должно выполняться:

А + В + АВ = 10А + В (т. е. , первая цифра + вторая + произведение равно самому числу)

Приводя подобные, имеем: 9А = АВ или В = 9. Значит, вторая цифра должна быть 9, а первая - любая.

Проверим:

А=1, В=9 : 1+9+1*9 = 10*1 + 9 = 19 Подходит.

А=2, В=9 : 2+9+2*9 = 10*2 + 9 = 29 Подходит.