Космическая ракета удаляется от земли.на каком расстоянии от земной поверхности ускорение свободного падения ракеты уменьшится в 0,25 раза по сравнению с ускорением свободного падения на земной поверхности? радиус земли принять равным 6400 км

ответ:

6 400 км

объяснение:

ускорение свободного падения на земле:

g₀ = g*m₃ / r₃²             (1)

ускорение свободного падения на высоте h:

g = g*m₃ / (r₃+h)₂       (2)

g/g₀ = 0,25 = 1/4   - по условию.

разделим (2) на (1)

1/4 = r₃² / (r₃+h)²

извлечем квадратный корень из обеих частей равенства:

1/2 =   r₃ / (r₃+h)

отсюда:

r₃+h = 2·r₃

h = r₃ = 6 400 км