Найдите отношение длин маятников, если за одинаковое время первый совершил 30 колебаний, а второй лишь 10.

ответ:

n1 = 30.

n2 = 10.

t1 =  t2.

g = 9,8 м/с2.

l1/l2 - ?

периодом колебаний т называется время одного полного колебания. период т определяется формулой:   т = t /n, где  n - количество колебаний, t - время колебаний.

т1 = t1 /n1.

т2 = t2 /n2.

период маятника т определяется другой формулой: т = 2 *п *√l/√g, где  п - число пи, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

т2  = 4 *п2  *l/g.

l =  g *т2  /4 *п2  =  g *t2  /4 *п2  *n2.

l1 = g *t12  /4 *п2  *n12.

l2 = g *t22  /4 *п2  *n22.

l1/l2 =  t12  *n22  /  t22  *n12  =  n22  / n12  .

l1/l2 = (30)2  / (10)2  = 9.

ответ: длина первого маятника больше длины второго в 9 раз:   l1/l2 =  9

ответ: если период второго обозначим как т, то период первого будет равен 3*т. с другой стороны период маятника длины l равен 2*π*√(l/g). тогда т=2*π*√(l/g), 3*т=3*2*π*√(l/g)=2*π*√(9*l/g). искомое отношение равно 9*l/l=9 (длина 1 маятника в 9 раз больше).

объяснение: