Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. закон вращения шара выражается уравнением у=10+5t-2t2. в точке, наиболее удалённой от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. определите эту силу и тормозящий момент.

Значение первого выражения равно 29,55 значение второго равно 124,259

шар вращается вокруг оси. момент инерции шара относительно оси равен

j = 0.5mr² = 0.5·1·25·10⁻⁴ = 12,5·10⁻⁴ (кг·м²)

закон вращения шара задаётся углом поворота

φ = 10 + 5t - 2t².

угловая скорость

ω = φ' = 5 - 4t

угловое ускорение

е = ω' = -4

тормозящий момент равен

мт = j·е = -12,5·10⁻⁴·4 = -50·10⁻⁴(н·м)

знак - показывает, что момент направлен против вращения, т.е. является тормозящим.

сила, этот тормозящий момент? равна

fт = мт: r = 50·10⁻⁴: (5·10⁻²) = 10·10⁻² = 0,1(h)

 

Период равен отношению времени наблюдения к количеству гребней: Т=t/N=6/4=1,5c Длина волны равна 12/2=6м (т.к. между третьим и первым гребнями укладывается 2 волны) Скорость есть отношение длины волны к периоду: 6/1,5=4м/с а)Доска препятствует вращению, частота вращения уменьшается, поэтому звук становится ниже б)частота при переходе не меняется, поэтому v1/L1=v2/L2, L2/L1=v1/v2=340/1480~0,23, длина увеличится почти в 4 раза

G1=G*M/r² и g2=G*M/(r/3.3)²  раздели g2/g1

Центростремительным ускорением этого тела будет ускорение свободного падения a=g=9.8 м/с².
Чтобы найти частоту вращения, воспользуемся формулой центростремительного ускорения: a=4π²ν²R.
Выражаем частоту: ν=√(a/4π²R)=√g/R / 2π=
0.0002 c⁻¹=2*10⁻⁴ c⁻¹.
Ответ: 2*10⁻⁴ c⁻¹