Физика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет 15000 м3 воды. Вес судна с машинами 5 × 10^7 Н ( Ньютона ). Чему равен вес груза?
Ответ оставил: Гость
из условия
s=b1^2+b2^2+b3^2++b(n)^2=s(2n)
или
b1^2(1+q^2+q^4++q^(2n-2)) = b1*(q^(2n)-1)/(q-1)
откуда
b1^2*(q^(2n)-1)/(q^2-1) = b1*(q^(2n)-1)/(q-1)
по второму условию
3(b1^3+b2^3+b3^3++b(n)^3) = b1+b2+b3++b(3n)
или
3b1^3(1+q^3+q^6++q^(3n-3)) = b1(q^(3n)-1)/(q-1)
откуда
3b1^3*(q^(3n)-1)/(q^3-1) = b1(q^(3n)-1)/(q-1)
система
{b1^2*(q^(2n)-1)/(q^2-1) = b1*(q^(2n)-1)/(q-1)
{3b1^3*(q^(3n)-1)/(q^3-1) = b1(q^(3n)-1)/(q-1)
так как |q|< 1
{b1^2=b1(q+1)
{3b1^3=b1(q^2+q+1)
{b1(b1-q-1)=0
{b1(3b1^2-q^2-q-1)=0
{b1=q+1
{3b1^2=q^2+q+1
3(q^2+2q+1)=q^2+q+1
2q^2+5q+2=0
q=(-5+3)/4 = -1/2 > -1
b1=-1/2+1 = 1/2
сумма
s = (1/2)/(1+(1/2)) = 1/3
Физика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Физика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Физика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Физика, опубликовано 09.01.2019 16:01