Точка движется по окружности радиуса 9 см, согласно уравнению φ = 0,1 пи (2t-t^2) рад. определить нормальное ускорение через 10 сек

дано:

φ(t)=0,1·π·(2·t-t²)

r = 9 см = 0,09 м

t = 10 c

an - ?

уравнение движения:

φ(t)=0,1·π·(2·t-t²)

угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) = [φ(t)]' = 0,1·π·(2-2t);

ω(10) =   0,1·π·(2-2·10) = - 1,8·π с⁻¹;

нормальное ускорение:

an = ω²·r = (-1,8·π)²·0,09 ≈ 2,9 м/с²