20 баллов. спамы/глупости банятся.

высота правильного треуг = h. радиусы впис и опис окружностей.

тут дано вообще надо? решение еще непонятное. распишите, , мне не нужны только ответы.

Представим себе прямую и одну перпендикулярную ей плоскость (их бесконечно много). Теперь представим себе эту точку и начнём двигать плоскость по прямой так, чтобы точка попала на эту плоскость. Легко заметить, что это произойдёт только один раз. 

Пусть дан прямоугольник ABCD, где BC=AD=8 дм и AB=CD=6 дм. Проведем диагональ АС. Расс.треугольник ACD. Треугольник прямоугольный, и AC в нем - гипотенуза. Согласно теореме Пифагора найдем ее. 8*8+6*6=AC^2

AC^2=100

AC=10

 Так как ABCD - прямоугольник, и диагонали  в нем равны, то BD=AC=10 cм

Ответ: 10 см. 

5 точек из 6 не могут лежать на одной прямой.
Если эти точки лежат на одной прямой, то через эти пять и шестую точку можно провести плоскость, что противоречит условию вопроса.

1 час 33 минуты = 1.55 часов
Мальчик прошёл 4 * 1.55 = 6.2 км (a)
Девочка прошла 3 * 1.55 = 4.65 км (b)
a^2 + b^2 = c^2
c = √(a^2 + b^2) = √(38.44 + 21.6225) = √(60.0625) = 7.75 км