20 БАЛОВ!!!!
1)Точки А и В лежат в разных плоскостях, которые пересекаются, отдаленные от линии их пересечение на 5 и 8 см. соответственно. Найти величину угла между этими плоскостями, если расстояние между данными точками 25 см, а между их проекциями 24 см.
2) Плоскости а и b пересекаются по прямой с. Найти угол между а и b, если точка, которая лежит в плоскости b удалена от прямой с на 16 см, а от плоскости а на 8 см.

1плоскости  α и  β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки а1 и в1 (концы проекций). аа1=5см,вв1=8см,а1в1=24см,ав=25см ав1=√(а1в1²+аа1²)=√(576+25)=√601 ав=√(ав²-аа1²)=√(625-25)=√600 угол между плоскостями равен линейному углу ав1в cosab1b=(bb1²+ab1²-ab²)/(2bb1*ab1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0 < ab1b=90гр ответ угол между плоскостями равен 90градусов 2 плоскости  α и  β пересекаются по прямой с. ac_|_c,ac=16см,ab_|_bc,ab=8см угол между плоскостями равен линейному углу асв. треугольник авс прямоугольный,угол в равен 90 гр.гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла асв равен 8см.следовательно угол асв равен 30гр ответ  угол между плокостями равен 30градусов

1) Так как угол А=углу Д, БА=ДМ, а также так как углы ВСА и ДСМ вертикальные, то они равны, следовательно прямоугольные треугольники равны по двум катетам.
2) Так как угол С равен углу А и угол ВСА= углу ДАС, то угол АСД= углу ВАС, следовательно треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Так как С=90° => треугольник прямоугольный. Формула площади прямоугольного треугольника равна: S= 1/2*a*b= 1/2*6*8=24см² 

Задача в одно действие.
Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M; 
Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM; 
На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M.
Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM;
То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA; 
Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.