3. через точку м стороны ав треугольника авс проведена прямая, перпендикулярная высоте bd треугольника и пересекающая сторону вс в точке к. известно, что вм = 7 см, вк =9 см, вс =27 см. найдите: а) длину стороны ав; б) отношение площадей треугольников авс и мвк. 4. в треугольник авс с прямым углом с вписана окружность с центром о, касающаяся сторон ав, вс, и са в точках d, e, f соответственно. известно, что ос =2 корня из 2 . найдите: а) радиус окружности; б) углыeof и edf

4:

сfое - квадрат( сф   = се (касательные проведенные из пункта с) угол сfо = углу сео = 90 градусов(  касательная к  окружности  перпендикулярна к  радиусу, проведённому в точку касания))

со - диогональ квадрата сfое, найдем его стороны:

се = ео( стороны квадрата) обозначим их через х

найдем х по теореме пифагора из тр. сое

со^2 = x^2 + x^2

8=2(x^2)

x^2=4

x=2

ое = х = 2 см - это и есть наш радиус

угол fое = 90 градусов( сfое - квадрат)

угол fое и fде опираются на дугу fе, значит угол fде = угол fое/2 = 90 / 2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу)

ответ: радиус 2 см; угол фое = 90 град.; угол фде = 45 град.

1)с(квадрат)=3(квадрат) + 4(квадрат)
  с(квадрат)=9+16=25
  с=5
2)с(квадрат)=1(квадрат) + 1(квадрат)
  с(квадрат)=2
3)с(квадрат)=5(квадрат)+ 6 (квадрат)
  с(квадрат)=25+64=89
4)с(квадрат)=0,5(квадрат)+1,2(квадрат)
  с(квадрат)=0,25+1,44=1,69
с=1,3

ВА=МА
СВ=МС
АС=МВ а-с векторы межиан м

Нарисуй параллелограмм ABCD. У этого параллелограмма равны соседние углы C и D , т.к. треугольники BCD и ADC равны по трём сторонам. Отсюда получается, что равны углы C и D, которые также являются углами параллелограмма. Также доказывается и равенство углов А и B. Получается, что параллелограмм является прямоугольником. А прямоугольник, у которого равны все стороны, является квадратом.