Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см , а двугранный угол при основании - 30 градусов . найдите объем пирамиды . решить и построить

объем пирамиды v = sосн*h/3

высота пирамиды h = a*sin30 = 6/2 = 3

радиус вписанной в основание окружности r=a*cos30=6*√3/2=3√3

площадь основания sосн = 3r²√3 = 3*(3√3)²*√3 = 81√3

v =  81√3*3/3  =  81√3

Если периметр 30 см, то каждая из сторон треугольника равна 10 см. По свойству средней линии, она равна половине стороны. Значит, она равна 5 см

Я не уверенна насчёт черчежа, но этот вариант мне кажется наиболее верным.

∠x - вписанный. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

Расставим все по полочкам:
Вся окружность - 360°. Найдем величину оставшейся дуги: 360 - 170 - 130 = 60°.
На эту дугу опирается также центральный угол, который равен величине этой дуги, то есть 60°. На дугу, на которую опирается центральный угол, опирается также вписанный ∠x, который равен 1/2 центрального угла: 60/2 = 30°.