Бічна сторона рівнобедреного трикутника в 2 рази більша за основу і на 12 см менша за периметр трикутника. знайдіть сторони трикутника.

Обозначим основание за х, боковые стороны - 2х. периметр будет 2*2х + х = 5х. на основании составляем уравнение: 2х = 5х - 12 3х = 12 х = 12 / 3 = 4 см   - это длина  основания, 2х = 2 * 4 = 8 см   - это длина боковых сторон.

Точка М середина отрезка АВ

По теореме косинусов:

Если это равнобедренный треугольник,то АВ=ВС,ВD делит основание на 2 равные части,и угол между основанием и медианой=90 градусов,значит они равны по 2 сторонам и углу между ними(1-й признак)