Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону ВС на части 2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника.
Просьба: (Написать дано и подробно расписать решение, например: Пусть, так как...). Спасибо!
Ответ оставил: Гость
1) CD||AB т.к. ABCD - квадрат
МВ перпендикулярно АВ
Следовательно по следствию из теоремы о скрещивающихся прямых (а МВ и CD являются таковыми) МВ перпендикулярно CD.
2) ВС перпендикулярно DC т.к. ABCD - квадрат
МВ перпендикулярно АВ по условию
Значит, CD перпендикулярно МС по правилу о трех перпендикулярах
МВ перпендикулярно АВ
Следовательно по следствию из теоремы о скрещивающихся прямых (а МВ и CD являются таковыми) МВ перпендикулярно CD.
2) ВС перпендикулярно DC т.к. ABCD - квадрат
МВ перпендикулярно АВ по условию
Значит, CD перпендикулярно МС по правилу о трех перпендикулярах
Ответ оставил: Гость
BA||CD, т.к АС - секущая. уг. АВD = уг. СDВ т.к BA||CD. Рассмотрим треуг. АВО и СОD. У них: 1) уг. АВD = уг. СDВ 2) уг. ВАС = DСА (по усл.).
3) уг. ВОА = уг. СОD (как вертикальные ) Следовательно треугольники равны, тогда АО = ОС, ВО = ОD. За теоремою про параллелограм, если диагонали 4х угольника деляться пополам, фигура - параллелогр.
3) уг. ВОА = уг. СОD (как вертикальные ) Следовательно треугольники равны, тогда АО = ОС, ВО = ОD. За теоремою про параллелограм, если диагонали 4х угольника деляться пополам, фигура - параллелогр.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01