Биссектрисы углов b и c параллелограмма abcd пересекаются в точке m стороны ad. докажите, что m — середина ad.

Биссектрисы вм и см, пересекаясь с точкой м, принадлежащей стороне аd, образуют треугольники со стороной аd и боковыми сторонами. образованные треугольники равнобедренные. рассмотрим треугольник авм. углы авм и амв равны, т.к. угол амв равен углу мвс как внутренний накрест лежащий, а углы авм и мвс равны по условию (вм - биссектриса). следовательно треугольник авм равнобедренный, и ав=ам. аналогично доказываем, что сd=md. коль скоро ав=cd как стороны параллелограмма, то ам=мd, т.е. точка м есть середина аd.

Равнобедренный треугольник — две стороны равны, третья называется основанием. Медиана, биссектриса, высота, проведенные к основанию - равны (являются ими одновременно) . Углы при основании равны.


Свойства равнобедренного треугольникаВ равнобедренном треугольнике:1) углы при основании равны (и острые);2) медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.3) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.4) биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны.5) высоты, проведенные к боковым сторонам, равны.
Признаки равнобедренного треугольника
а) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный (сторона, к которой прилежат оба равных угла – основание).б) Если в треугольнике совпадают любые две из четырех линий (медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр), проведенные к некоторой стороне треугольника, то треугольник равнобедренный (а эта сторона является основанием).в) Если в треугольнике две медианы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены медианы – боковые).г) Если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены биссектрисы – боковые).д) Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены высоты – боковые).

Мнеееееееееееееееенннн

1)Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
2)Радиус окружности называется отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром.
3) радиус
4)отрезок, соединяющий две точки окружности.
5)диаметр
6)2
7)хорда
8)дуги