Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45° с плоскостью основания. Найдите высоту пирамиды, если сторона основания равна 15.

Эта теорема о параллельных прямых. Смотри также Теорема Фалеса об угле, опирающемся на диаметр окружности

Теорема Фалеса — теорема планиметриио параллельных и секущих.

Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся надиаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла.

Это угол, смежный с внутренним углом треугольникапри этой вершине

Если в твоём вопросе 6дм и 8 метров
тогда вместо 8 дм на фото пиши 8м

Если 6дм и 8дм тогда списывай так как есть

Рассмотрим треугольники АОВ и АОМ:
∠АОВ = ∠АОМ = 90°  (т.к. АК⊥ ВМ)
∠ВАО = ∠МАО (т.к. АК - биссектриса ∠ВАС)
АО - общая сторона
Следовательно, ΔАОВ = ΔАОМ, по стороне и прилежащей к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
АМ = АВ = 14 см

В треугольнике АВС:
СМ = АМ = 14 см (т.к. ВМ - медиана)
АС = АМ + СМ = 14 + 14 = 28 см

Ответ: 28 см.