Через сторону ab треугольника abc проведена плоскость альфа, удаленная от вершины с на 6 см, ac=4 корня из 6 см, угол cab=60 градусов; найти угол между плоскостями abc и альфа. , надо!

Проведем перпендикулярную прямую к основанию треугольника ав - ос. точку пересечения с плоскостью а назовем к, получаем ск-перпендикуляр к плоскости а. sin60=oc/ac=(корень  из 3)/2; oc= sin60*ac=3*(корень из 2); ck=6; oc=3*(корень из 2); угол ско 90 градусов. откуда sina=ck/oc=sqrt2/2; искомый угол 45  градусов.

Нет, нельзя. Получится крайне не точно. А если бы при постороении биссектрисы некий угол делился на два угла с четными градусными мерами, то можно было бы попробовать выполнить данную операцию, используя один из видов задач на построение - «Построение биссектрисы угла»

Не равносторонний треугольник  , и значит третья сторона будет равна  40  см 

1-5
2-1
тут все решается по теореме пифагора)))