Дан четырёхугольник abcd. постройте фигуру, симметричную данной относительно диагонали bd

в треугольнике abd проводим высоту ah, после чего продолжаем ее за точку h так, что a'h=ah, где a' - новое расположение вершины a. таким же образом строим вершину c'. полученный четырехугольник a'bc'd будет симметричен данному, так как точки a и a', c и c' симметричны относительно bd, а точки b и d лежат на bd, и потому переходят при симметрии в себя.