Дан квадрат авсd точка е внутри угла сав такова что ае=вd и ве перпендикулярно вd найдите угол вае

На продолжении отрезка  ac   за точку  c   отметим точку  f   такую, что  cf=be . тогда треугольники  abe   и  dcf   равны по двум сторонам и углу между ними. в частности,  ae=df . отсюда  bd=df   (по условию). но треугольник  bfd   симметричен относительно диагонали квадрата, поэтому  bf=df . значит, у этого треугольника все стороны равны, поэтому углы равны 60 градусам. в частности, такова величина угла  bdf . поэтому на  cdf приходится 60-45=15 градусов, а угол  bae   ему равен.

3х+4х+5х=12х
12х=98
х=98/12=49/6



Проверяем:49/2+32 2/3+ 40 5/6=588/6=98. Решено верно.

Сначала найдем ДЕ по теореме Пифагора
c2=a2+b2
100=36+а2
а2=100-36
а=8
сторона АС равна 2 стороны ДЕ
Поэтому,8 умножить на 2 =16

Т.к АВ=ВС то треугольник АВС равнобедренный значит ВМ и высота и бисектриса и медиана.
угол АВМ=углу МВС=80:2=40 градусо