Дан треугольник abc. точка m делит медиану ad так что am: md=4: 5.найдите в каком отношении прямая bn делит сторону ac

я так думаю, речь идет о прямой bm (если это не так, что вряд ли, то надо отмечать как нарушение за неверное условие). пусть n - точка пересечения bm с ac.

надо провести через точку d среднюю линюю ii ac. пусть она пересекает bm в точке р. в треугольнике ncb,  pd средняя линяя, то есть pd = nc/2. из подобия треугольников anm и mdp получается an/pd = am/md = 4/5; поэтому an/nc = 4/10 = 2/5;