Диагональ квадрата равна 10√2 найти его площадь

Площадь квадрата равна а² диагональ это гипотенуза прямого равнобедренного треугольника  из этого следует, что с²(гипотенуза) = 2а² из этого следует 200=2а² из этого следует а²=100 тогда а=10 из этого следует площадь квадрата равна 100

∠ А=∠С=180°-150°=30°ВК=1/2АВВК=14/2=7 

Так как в АВСD сумма углов равна 360 градусов то угол С + угол D =360-(угол А + угол В)=360-(90+90)=360-180=180 градусов 
Угол В будет равен углу D т.к 
если они не будут равны 90 градусов то угол А не будет равен углу В =90 градусов 
Следовательно, 
А=В=С=D=90 градусов 
Следовательно, 
АВСD - прямоугольник 
Т. К в прямоугольниках противоположные стороны равны, то АВ=СD=13см

Пусть дан прямоугольник ABCD, где BC=AD=8 дм и AB=CD=6 дм. Проведем диагональ АС. Расс.треугольник ACD. Треугольник прямоугольный, и AC в нем - гипотенуза. Согласно теореме Пифагора найдем ее. 8*8+6*6=AC^2

AC^2=100

AC=10

 Так как ABCD - прямоугольник, и диагонали  в нем равны, то BD=AC=10 cм

Ответ: 10 см.