Диагональ равнобокой трапеции делит пополам ее острый угол, а среднюю линию – на отрезки длиной 13 см и 23 см. Найдите площадь трапеции.

Из металики 76-80 процентов

АВ=СД=20см т.к параллелограмм
АВ=ВК=20см и ДМ=СМ=20см( т.к АК и ДМ биссектриссы,угол А=углу К,угол Д=углу М)
ВС=ВК +1/2МС= 20+10=30см
Равсд=20+20+30+30=100см

1) Треугольник BCD - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. Тогда второй катет равен 6 (из теоремы Пифагора). Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание: S = BD * AC / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). Проведём высоту к BC (AH). S = BC * AH / 2, AH = 2 * S / BC = 84 / 10 = 8.4 (см)

2) Из теоремы Пифагора для треугольника ABD найдём катет: AD = 8 см.
Площадь треугольника ABC равна AD * BC / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²)
Аналогично найдём высоту к AB (CL):
S = CL * AB / 2, CL = 2 * S / AB = 112 / 10 = 11,2 (см)