Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 7.

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. обозначив меньшее основание за х, получим, что большее основание равно (14 - х). тогда диагональ трапеции равна (14-х)/√2 + х/√2 = 14/√2.

площадь трапеции равна половине произведения ее диагоналей на синус угла между ними. синус прямого угла равен 1, тогда площадь трапеции равна 1/2* 14/√2*14/√2. = 49.

ответ: 49