Диагонали равнобочной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна 4. найти высоту трапеции.

    диагональ равна       перенесем диагональ параллельно ей самой, получим прямоугольный         треугольник    ответ    

АК+ВК=4+5=9  36:9=4см  АК=4*4=16см  ВК=5*4=20см
Ответ:АК=16см, ВК=20см.

Если исходить из того что расстояние является средней линией, а трапеция равнобока как на картинке, то:
По определению средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть m=(BC+AD):2 следовательно 2m это сумма оснований трапеции, т.к.
Трапеция равнобока, то AB=CD=n, значит Примитр трапеции ABCD равен
2m+2n=2(m+n). И на чертеже тогда расстояние прямо надо будет провести.     

так как треугольник равнобедренный то он равный