Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Доказать признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам
Ответ оставил: Гость
Дано: δabc, δa1b1c1, ab=a1b1, ∠a=∠a1, ∠b=∠b1. доказать: δabc= δa1b1c1 доказательство: так как ab=a1b1, то треугольник a1b1c1 можно наложить на треугольник abc так, чтобы сторона a1b1 совместилась со стороной ab,точки c1 и с лежали по одну сторону от прямой ab. поскольку ∠a=∠a1, сторона a1с1 при этом наложится на луч ac. так как ∠b=∠b1, сторона b1c1 наложится на сторону bc. точка с1 принадлежит как стороне a1с1, так и стороне b1c1, поэтому с1 лежит и на луче ac, и на луче cb. лучи ac и cb пересекаются в точке c. следовательно, точка с1 совместится с точкой c. значит, сторона a1с1 совместится со стороной ac, а сторона b1c1 — со стороной bc. таким образом, при наложении треугольники abc и a1b1c1 полностью совместятся. а это означает, что δabc= δa1b1c1 (по определению). что и требовалось доказать.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01