Докажите,что точки а,в,с принадлежат одной прямой,если: 1)ав-5см,вс-7см,ас-12см,2)ав-10,7см,вс-17,1,ас-6,4см.

1) ab+bc=ac, т.к. 5+ 7=12 2)ab+ac=bc, т.к. 10,7+6,4=17,1

Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160

рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:


рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:

теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 
Ответ: 

Чтобы найти площадь прямоугольника надо 4,5*3,5=15,75