Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Смотри

Треугольники АВС и АСD равны по трём сторонам(две по условию, одна общая)
У равных треугольников соответствующие элементы равны, значит биссектрисы равны
Треугольники АВМ и DКС равны по двум сторонам и углу между ними(одна сторона равна по условию, вторая равна по доказанному, углы равны из-за того, что биссектрисы «разбили» угол одного треугольника на углы равные им углы другого треугольника)

Пусть х- одна диагональ, тогда (25-х) вторая. Получаем уравнение:
х/(25-х) =2/3
3х=2(25-х)
3х=50-2х
5х=50
х=10
Итак диагонали равны: 10 и 15
Тогда S=1/2*10*15=75(см²)

1)Проведем высоту DT из точки D на сторону AB.
2)Satde=6*6=36 см^2
3)TB=AB-AT=8-6=2 - высота прямоугольной трапеции 
4)Stbcd=((3+6)/2)*2=9 см^2  - применили формулу для площади трапеции s=((a+b)/2)*h
5)Sabcde=Satde+Stbcd=36+9=45 см^2
Ответ: 45 см^2