Доведіть, що у рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні.

Left didn't see were sorry went

Рассмотрим треугольники abe (красный) и cbd (жёлтый).

∠bea   = ∠bdc = 90° (так как ae и cd — высоты △abc).

⟹ треугольники abe и cbd прямоугольные.

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

в треугольнике abe  ∠bae = 90° — ∠b.

в треугольнике cbd  ∠bcd = 90° — ∠b.

⟹ ∠bae = ∠bcd, ∠b — общий,

ba = bc (как боковые стороны равнобедренного △abc)

если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

⟹ треугольники abe и cbd равны.

из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: ae = cd.

что и требовалось доказать.

А лежит ос орд А(0;у)
АС=ВА
√(0-2)^2+(у-0)^2=√(0-1)^2+(у+3)^2
4+у^2=1+(у+3)^2

В одном треугольнике можно провести 3 высоты , 3 медианы и 3 биссектрисы 

Task/26879098
-------------------
Дано:
пирамида SABC ;
SA ⊥ (ABC) ;
α= ∠( SBC ; ABC ) =45°  * * * α =( SBC) ^ (ABC)  = 45° * * *
пл(ΔSBC) =3√6 ;
AB =BC =CA .
-----------------
 SA = h - ?

 Точка M , середина стороны  BC , соединим  с S и A  ;
∠ SMA   будет  углом наклона грани SBC к плоскости основания ABC,
т.к.  SB = SC  ⇒ SM ⊥ BC  и AB =AC ⇒  AM ⊥BC .
* * * SMA = α=∠( SBC ; ABC) = 45° линейный угол двугранного  угла* * *
SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ AM  ; (прямоугольный  ΔSAM равнобедренный) ⇒  AM =SA = h ; SM =h√2   и   AM =BC*(√3)/2 ⇔ BC =2AM /√3 =2h / √3 
----
пл(ΔSBC) = BC*SM/2 ;
3√6 =(2h /√3) *(h√2)/2; 
h² =  9 ; 
h =3 .                             

ответ : SA= h = 3.