Довжина кола 12п см Знайдіть сторону квадрата вписаногов це коло？

Знайдемо радіус кола с=2*п*r r=12п/2п=6 см радіус дорівнює половині сторони квадрата ав=2*6=12

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ 
Построение:окр. центр А, R=ABокр. центр B, R=ABK,F – точки пересече-ния окружностейKFKFO – середина АВ 
AB=O 
Доказательство:1. 
FKA, AF=AK=R KBF, KB=BF=R 
K= 
F 
2. 
FKA= 
FKB 
AKO= 
BKO 
3. 
AKB, AK=KB=R 
KO – биссектриса, медиана, AO=OB 
ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА 
Построение:1. окр. центр В, R=х2. BA 
окр.= М, ВС 
окр.= К 
3. окр. центр М, R=х4. окр. центр К, R=х5. F – точка пересечения окружностей6. BF – луч, биссектриса 
Доказательство:1. 
BMF 
BM=MF=R 2. 
BKF 
BK=KF=R 3. 
BMF = 
BKF – по 3-му признаку 
поэтому 
MBF = 
FBK 
BF-биссектриса 
ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ 
Построение:1. прямая a 
M 
a 
2. отложить из т. МАМ=МВ3. окр y A R=AB4. окр. у В R=AB5. RQ – точки пересечения окружностей6. RQ 
a 
Доказательство: 
1. 
RAB, AP=RB=R 
RM – медиана, значит RM - высота RM 
a ч.т.д. 
ПОСТРОЕНИЕ УГЛА РАВНОГО ДАННОМУ 
Построение:В1 С1 – лучокр. центр В, R=aокр. Центр В1, R=aK=окр. 
ВА 
М=окр. 
В1 С1 
окр. центр т. М1 , R=MK6. K1 – точка пересечения окружностей7. В1 К1 - луч 
КВС= 
К1В1С1 
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЁМ СТОРОНАМ 
Построение:АВ- лучот точки А отложить АD=aокр. центр А R=bокр. центр D R=cM- точка пересечения окружностейMA=b MD=c6. 
AMD - искомый 

Большие углы равны по условию.
∠BOD = ∠AOC = a
Большие углы, каждый из них, состоят из маленького угла и серёдочки, одинаковой, обозначим её s
∠BOD = ∠BOC + ∠COD
a  = s + ∠COD
∠COD = a - s
---
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
a = ∠AOB + s
∠AOB = a - s
---
∠COD = a - s = ∠AOB
Получается, что маленькие углы тоже равны между собой.