ГЕОМЕТРИЯ 15 БАЛЛОВ СРОЧНО
Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O причем BO=OD и AO больше OC. Докажите что угол A меньше угла C.

S= 1/2×a×h= 1/2×3× 5= 7,5
Ответ: 7,5

Там по теореме Пифагора
13^2-5^2=169-25=144=12
Ответ: 12

3 угол равен =  180 - (56 +45) = 79 градусов
AB = 8
sin 56 =0,8 примерно
sin 45 =0,7 примерно
sin 79 =0,9 примерно
По теореме синусов AB:sinC=BC:sinA=AC:sinB
BC=AB*sinA/sinC=8*sin56°/sin79°=   8 *0,8/ 0.9 = примерно 7 
AC=AB*siB/sinC=8*sin45°/sin79°= 8 * 0.7/0.9 =   примерно 6
Ответ:третий угол = 79 градусов, Стороны равны 6 и 7

1)Треугольники EFO подобный треугольнику NMO(За 1 ОПТ).Отсюда с подобности:EF/NM=FO.MO=EF/10=12/12⇒EF=10см.
2)(Честно,не знаю по чему так много данных,я могу допустить ошибку):∠2=40°,но треугольник равнобедренный ,поэтому его соседний угол(пусть угол 4)тоже =40°.Тк.сума=180,тогда180-(40+40)=180-80=100°
3)Так как угол OAD соответственно равен ODA,тогда треугольник ABC равнобедренный.Отсюда CD=AB=7.5см
4)Так как треугольник равнобедренный,тогда AP является ещё и медианой.Тогда PC=BP=4см.Отсюда вся BC=4+4=8см