Как доказать без теоремы синусов и косинусов? ABC - треугольник, BK и BM - Пермендикуляры, АМ - биссиктриса ВНЕШНЕГО угла А, СА - биссиктриса ВНЕШНЕГО угла С. Доказать: KM = Pabc

Всё, дошло, это стереометрия. Тогда получается, что точка P находится вне плоскости квадрата, но опущенный из неё перпендикуляр как раз и попадёт в точку пересечения диагоналей. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет 5 см, а катет - 3 см (половина диагонали). Нам надо найти второй катет, воспользуемся для этого теоремой Пифагора (хотя т.н. египетский треугольник 3-4-5 наверное вам известен):
3² + h² = 5²
h² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 = 4²
h = 4 см

В условии указано что они равны. Надо воспользоваться теоремой Пифагора а он говорит если треугольники равны то и стороны тоже равны!!!

Как то так........ччччччччч

Task/26878162
-------------------
Пирамида правильная ,значит высота SO проходит через точку пересечения медиан    OD : OB =1:2 .
* * * (ΔABC правильный (равносторонний) AD =DC  и  BD ⊥ AC ) * * *
По теореме Пифагора из ΔSOD : 
SD² =SO² +OD²  , но  OD =OB/2  ⇒
SD² =SO² +OD² =SO² +(OB/2)² ) =(4SO² +OB²) /4 . 
C другой стороны из ΔSOВ : 
OB² = SB² - SO² , следовательно 
SD² =(4SO²+SB²-SO²) /4 =(3SO² +SB²)/4 =(3*(√3)² +(√7)²)/4=(3*3+7)/4=4.
SD=√4 =2.

ответ: 2.