Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из катетов – 16 см. найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник  r=(a+b-c): 2, где а и b – катеты, с - гипотенуза.  медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. равна её половине.  следовательно, с=17•2=34 см  по т.пифагора второй катет равен 30 (  отношение сторон этого треугольника из пифагоровых троек  8: 17: 15, можно и не вычислять)⇒  r=(30+16-34) : 2= 6 см

S=a×b
1 м=10 дм
20 м= 200 дм
S=200×15=3000дм2

По теореме косинусов
AC² = AB²+BC²-2·AB·BC·cos∠B
AC² = 2²+2²-2·2·2·cos 150° = 4+4-8(-√3/2) = 8+4√3
AC = √(8+4√3) = 2√(2+√3) см ≈ 3,86 см

1 и 2,вот фотографии!