Медианы прямоугольного треугольника, проведенные к катетам относятся как √2: 1. найти углы треугольника.

Авс - прямоугольный тр-ник,  ∠с=90°, ак и вм - медианы,  ак: вм=√2: 1. пусть см=х, ск=у, тогда ас=2х, вс=2у. в тр-ке аск ак²=ас²+ск² 2=4х²+у². в тр-ке всм вм²=вс²+см², 1=4у²+х²  ⇒ х²=1-4у², подставим это в уравнение выше: 2=4(1-4у²)+у², 2=4-16у²+у², 15у²=2, у²=2/15, х²=1-8/15=7/15, ас=2х=√(28/15), вс=2у=√(8/15). tga=вс/ас=√(8/28)=√(2/7). ∠а=arctg√(2/7)≈28°, ∠b=∠c-∠a=90-28≈62°. ответ: углы треугольника авс равны 28° , 62°   и 90°   соответственно.

Вот вам решение задачки

Точка Е - середина КР⇒ КЕ=РЕ.МЕ входит в периметры как ∆ МКЕ, так и ∆ МЕР, 13 см,  поэтому на самом деле 13 см - это разность между (МК+КЕ) и (МР+РЕ).Вариант а) МР< МК+КЕ Пусть КЕ=ЕР=а. Тогда МК=2а(2а+а)-(22+а)=13⇒ 2а-22=13⇒2а=35 смМР=МК=35 см

ПЕРПЕНДИКУЛЯР — прямая пересекающая данную прямую под прямым углом.