На стороне kp параллелограмма mnpk отмечена точка 0 прямые mo и np пересекаются в точке t найдите длину отрезка ot если mo=12дм ko=6дм op=3дм

Рассмотрим треугольники ntm и pto. эти треугольники подобны так как угол т общий, угол тро равен углу тno (при параллельных nm и рк и секущей np), угол рот равен углу nmt(при || nm и рк и секущей mt. исходя из подобия треугольников составим пропорцию nm: ро=мт: от nm=рк=3+6=9(дм) примем от за х,тогда  мт (х+12) вычисляем пропорцию 9: 3=(х+12): х 9х=3х+36 х=6 от=6дм

Пусть меньшее основание = х, большее основание = у, тогда из условия:
х/у = 0,6 отсюда х = 0,6у

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, отсюда:
(х+у)/2 = 8
подставим значение х:
(0,6у + у)/2 = 8
1,6у = 8 * 2
1,6у = 16
у = 16 : 1,6
у = 10 см

Ответ: 10 см.

1.Sтрапеции=9+15/2*8=96
длинна средней линии
2.s=8+4/2*4= 24

Если bn - высота, то:
S = 1/2 (одна вторая) * 6 см * 3 см = 1/2 * 18 см = 9 см²