Найдите объем и площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, боковое ребро которой равно 10 см., а большая диагональ составляет с боковым ребром угол 60 градусов.

Какой эксперимент?
Что за шутки?

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒


ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:


Ответ: ВЕ=0,7 ед.

Допустим в р/б треугольнике АВС АС - основание равно 16, периметр 50.
1)Периметр = АВ+ВС+АС, а т.к. АВС - р/б, то АВ=ВС ,следовательно
АВ=ВС=(50-16):2=17 см.
2) Проведем высоту ВН. Т.к. она проведена к в р/б треугольнике, то является медианой, значит АН=НС=16:2=8 см.
3) Рассмотри треугольник АВН, он прямоуголный.
По теореме пифагора:
, пусть ВН=х, тогда




х=15, значит высота ВН = 15 см
3) Площадь= 
Площадь = (16:2)*15=120