Найдите объём многогранника , вершинами которого являются вершины a, b, f, a1 правильной шестиграменой призмой abcdefa1b1c1d1e1f1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро 15

Многогранник abfa1 - неправильная треугольная пирамида, в основании которой лежит треугольник abf, а высота равна aa1 - поскольку боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания. то есть vabfa1 = (1/3)*sabf*aa1; для решения надо найти площадь треугольника abf. пусть o центр abcdef. радиус описанной около шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника, то есть ab = oa = ob = и так далее.все шесть треугольников aob, boc, cod, doe, eof, aof - равные между собой правильные треугольники. поэтому площадь каждого из них равна 1.abof - ромб, составленный из 2 равных треугольников abo и afo, поэтому площадь ромба abof = 2; площадь треугольника abf - половина площади этого ромба, так как диагональ bf делит ромб на 2 равных треугольника abf и obf. поэтому площадь треугольника abf sabf = 1; объем пирамиды abfa1 vabfa1 = (1/3)*1*15 = 5;

Так как AD биссектриса, то угол А в 2 раза больше угла САD и равен А=2*25=50
Учитывая,что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, вычисляем угол В
В= 180-36-50=94 градуса
ОТВЕТ: 94

Медиана ВМ - катет прямоугольного треугольника образованного боковой стороной (гипотенуза), половиной основания (медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой) и вторым катетом - искомая высота. По т. Пифагора:
ВМ=√(95²-(114/2)²)=57 ед.

Р=а+б+с
36=10+2х
2х=26
х=13
АВ=ВС=13 см