Найдите площадь правильного двенадцати угольника ,если его сторона равна 6 под корнем 2-корень3

найдем радиус вписанной окружности

r=a/(2 tg pi/12)

s=12*r*a

s=12*a^2/(2 tg pi/12)=12 36 (2-sqrt(3))/(2 tg pi/12)=216 (2-sqrt(3))/ ( 1/2 / 1+sqrt(3)/2))=

216 (2-sqrt(3))/(2+sqrt(3))=216 (2-sqrt(3))^2=216 (4+3+4sqrt(3))=216 (7+4sqrt(3))

Если треугольник равносторонний, то его основание будет равно 2*11=22см
А периметр равен 22*3=66см, так как треугольник равносторонний

1)sin=BC/AB=8/17
cos=AC/AB=15/17
2)sin=BC/AB=21/29
cos=AC/AB=20/29

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
BD = 3x
АС = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
ВО = 1,5х
АО = 2х
Из ΔАОВ по теореме Пифагора:
АО² + ВО² = АВ²
(1,5x)² + (2x)² = 100
2,25x² + 4x² = 100
6,25x² = 100
x² = 16
x = 4                  (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)
ВО = 1,5 · 4 = 6 см
Из ΔМВО по теореме Пифагора
МО = √(МВ² + ВО²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см