Найдите площадь равнобедренной трапеции если AC перпендикулярно BD и высота CH=18
Ответы
площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
а)если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то её высота равна средней линии.
средняя линия трапеции, как известно, равна полусумме оснований.
(a+b): 2=h=14
s=14²=196 (ед. площади)
б)диагонали равнобедренной трапеции равны.
проведем из с параллельно bd прямую до пересечения с продолжением аd в точке к.
противолежащие стороны четырехугольника вскd параллельны, ⇒
dк=bc.
аk=ad+bc
угол аск=углу аоd=90°
в ∆ аск ac=ck, ⇒∆ аск прямоугольный равнобедренный,
ан=нк=сн=14
площадь аск=сн•aк: 2=14•14=196
площадь трапеции сн•(аd+bc): 2=сн•ак: 2=196
такой способ нахождения площади трапеции можно применять, когда известны длины оснований и диагоналей. площадь трапеции равна площади треугольника аск которую можно вычислить по ф. герона.
Если один в четыре раза больше значит 4+1=5(всего частей)50÷5=10(одна часть)
4×10=40(отрезок в четыре раза больше)
10×1=10(отрезок в четыре раза меньше)
Примерно так. ТОчно так????????????????????
Другие вопросы по геометрии
