Найти площадь параллелограмма, больший угол которого равен 150°, а соседние стороны равны 9 и 4 см. а) 6 б)12 в)18 г)24

Пл. парал=а*в*sin(альфа) альфа=180-150=30 пл=4*9*sin30=18 sin30=1/2

Автор учебника посотри готовом домашним задагие

Формула радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник:
r= frac{a+b-c}{2}
умножаем обе части на 2
2r=a+b-c (!)
с-гипотенуза, а, b - катеты (пусть а больший катет)
2r= frac{b+c}{2} +b-c
умножаем обе части на 2
4r=b+c+2b-2c
4r=3b-c
нам известно r и с , подставляем их
16=3b-20
-3b=-20-16
-3b=-36
b= frac{-36}{-3}
b=12 cm
подставляем b,r,c в формулу,выделенную (!), и находим катет а
8=a+12-20
-a=12-20-8
-a=-16
a=16cm

Кратчайшее расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

Расстояние от точки А до прямой ВС - это сторона АВ данного прямоугольника.
АВ = 12 см по условию.

Расстояние от точки А до прямой СD - это сторона АD данного прямоугольника. 
АD = ВС = 8 см, так как противоположные стороны прямоугольника равны.

Сумма расстояний = 12 + 8 = 20 см.