Найти высоту правильной шестиугольной пирамиды,если сторона основания а, апофема l

По стороне основания (которое есть правильный шестиугольник) легко найти высоту, опущенную из центра основания на сторону этого многоугольника. а высота пирамиды с вот этой высотой и с апофемой боковой грани образуют прямоугольный треугольник. так что теорема пифагора вам в .

Т.к. пирамида правильная,то проведя диагонали основания мы получим 6 равных треугольников со сторонами а.х-медиана,высота,бисектриса правильного треугольника ,тогда х=а/2. апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h=  = 

ПЛОЩАДЬ=(СТОРОНА*ВЫСОТА,ПРОВЕДЕННАЯ К ЭТОЙ СТОРОНЕ)/2

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=1/2*6√3*4√2=3√3*4√2=12√6

S=1/2*h*(a+b)
Была рада помочь)