№1.найдите число сторон выпуклого многоугольника,у которого 14 диагоналей. №2.на сколько треугольников разбивается выпуклый n-угольник диагоналями,проведенными из одной его вершины?

число диагоналей n-угольника определяется по формуле

d=(n-3)n: 2по условию d=14.2d=(n-3)n28=n²-3nn²-3n-28=0d=b²-4ac=-32-4·1·-28=121уравнение имеет два корня 7 и -4( не подходит)число сторон 7

выпуклый плоский многоугольник разбивается на треугольники всеми диагоналями, проведенными из одной (любой) его вершины.

из одной вершины многоугольника можно провести

n-2 диагоналей, где n - число вершин

(нельзя провести диагональ к 2-м соседним вершинам ). каждая проведеная диагональ будет третьей стороной образовавшегося треугольника.⇒

выпуклый n-угольник разбивается  диагоналями, проведенными из одной его вершин

на  n-2  треугольников

 

 

Какой эксперимент?
Что за шутки?

19)QP=RP по условию ,QS=RT .
       RT=QS.Так как углы PSM=PTM ,то углы QSM=RTM
       значит треугольники QSM=RTM по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ими)
21)аналогично с 19 ,по первому признаку рав.треуг.(FC=KE,PE=PC,углы C=F)
20)EA общая ,углы BEA =CEA,BE=EC ОПЯТЬ ЖЕ по первому признаку 
22)равны по второму признаку по стороне и двум прилежащим углам (KF=EPпо условию,Углы P=K,углы NEP=MFK )

Высота трапеции равна 10