Геометрия, опубликовано 16.04.2019 13:50
Номер 390 основание пирамиды - прямоугольный треугольник, один из углов которого равняется 60°. высота пирамиды равняется 4 см. все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. найдите площадь основания
пирамиды.
Ответ оставил: Гость
Если в се боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°, то треугольник основания вписан в окружность, радиус которой равен половине гипотенузы.примем меньшую сторону основания за х.меньшая сторона в данной лежит против угла в 30 градусов.второй катет равен х√3, гипотенуза равна 2х. проекция бокового ребра на основание равна высоте пирамиды (это следует из условия - угол в 45 °). поэтому меньший катет равен 4 см, а больший - 4√3 см. тогда sо = (1/2)*4*4√3 = 8√3 см².
Ответ оставил: Гость
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
BD = 3x
АС = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
ВО = 1,5х
АО = 2х
Из ΔАОВ по теореме Пифагора:
АО² + ВО² = АВ²
(1,5x)² + (2x)² = 100
2,25x² + 4x² = 100
6,25x² = 100
x² = 16
x = 4 (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)
ВО = 1,5 · 4 = 6 см
Из ΔМВО по теореме Пифагора
МО = √(МВ² + ВО²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см
BD = 3x
АС = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
ВО = 1,5х
АО = 2х
Из ΔАОВ по теореме Пифагора:
АО² + ВО² = АВ²
(1,5x)² + (2x)² = 100
2,25x² + 4x² = 100
6,25x² = 100
x² = 16
x = 4 (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)
ВО = 1,5 · 4 = 6 см
Из ΔМВО по теореме Пифагора
МО = √(МВ² + ВО²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01