О_ точка пересечения диагоналей равнобедренной трапеции авсд(ав=сд) .доказать что ао=од.

дана равнобокая трапеция авсd. ас и вd - диагонали, которые пересекаются в точке о. рассмотрим треугольники авс и всd. они равнобедренные. так как в равнобедренной трапеции диагонали равны, то  треугольники авс и всd равны по трем сторонам. отсюда получаем равне углы: вас=вса=свd=сdв. теперь рассмотрим трекгольник вос. в нем углы овс и всо равны, а значит он равнобедренный,т.е. во=ос. отсюда получаем, что ао=оd (диагонали равны, и во=ос), что и требовалось доказать