Около остроугольного треугольника авс описана окружность с центром о. расстояние от точки о до прямой ав равно 6 см,угол aoc=90 , угол obc=15 найдите: а) угол аво; б) радиус окружности.

если угол аос=90, то дуга на котоую он опирается, дуга ас=90. угол авс вписвнный и тоже опирается на дугу ас, но измеряется ее половиной, а значит = 45 гр.

угол авс=угол аво+угол овс

угол аво=45-15=30 гр.

по условию расстояние от т.о до прямой ав=6 см,пусть это расстояние ок, ок перпендикуляреа ав, значит треуг. овк прямоугольный с углом кво=30 гр., ок=6 см, значит ов=12 см(против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы). ов расстояние от центра описанной окружности до вершины, значмт это радиус описанной окружности.