Основание прямого параллепипеда служит ромб со стороной 6см. и острым углом 60 градусов. меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 45 градусов. определите площадь полной поверхности призмы

решение

< a  острый угол 60 градусов между сторонами.

у ромба все стороны равны  a=6см

периметр р=4*a=4*6=24 см

меньшая диагональ основания   по теореме косинусов

d^2=6^2+6^2 -2*6*6*cos60=36 

d=6 см

меньшая диагональ   (d) параллелепипеда   образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

следовательно , высота (h) параллелепипеда  h=d=6см

площадь полной поверхности призмы

s=2sосн+sбок=2*a*a*sina+h*p=      2*6*6*sin60 +6*24=144+36√3  см2

ответ 144+36√3  см2