Основи трапеції дорівнюють 6 см і 27 см, а одна з бічних сторін - 13 см. знайдіть радіус кола, вписаного в дану трапецію.

1.в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.

следовательно, можно найти вторую боковую сторону:

6+27=13+х

33=13+х

х=33-13

х=20

20 см - вторая боковая сторона

2. радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

высота трапеции неизвестна. её можно узнать, найдя площадь трапеции.

формула площади трапеции по четырем сторонам :

[tex]s= \frac{(a+b)}{2} * \sqrt{c^{2}-(\frac{(b-a)^{2}+c^{2} -d^{2}   }{2(b-a)})^2 }[/tex]

подставляем все значения в эту формулу, учитывая, что а=6, б=27см, с=13 см, д=20 см, и находим площадь, которая равна 198 см2.

3. ну а теперь можно приступить к нахождению высоты, зная площадь и основания.

у нахождения площади также существует формула: (а+б)/2*высоту

подставляем все известные значения.

(6+27)/2*высоту=198

33/2*высоту=198

высота=198*2/33

высота равна 12 см.

4. радиус круга: 12/2 = 6 см.

о т в е т: 6 см