Периметр прямоугольника равен 96 см .найдите его стороны если они относятся как 1 к 3

Дано: p=96 a: b=1: 3 a-? b-? решение: p=2(a+b) длина a- x ширина b-3x 2(x+3x)=96 4x×2=96 8x=96 x=12 (см) 1)12×1=12-длина. 2)12×3=36- ширина. ответ: 12,36.

Формула периметра p=2(a+b) 1x-будет ширина b 3x -будет длина а 2×(x+3x)=96 2×4x=96 8x=96 x=96÷8 x=12 1×12=12-ширина b 3×12=36длина а

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами своих углов.
Так как Р = 36 см, то сторона ромба а = 9 см
Меньшая диагональ ромба лежит напротив меньших углов.
Тогда имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 9 см и углом 30°, причем напротив этого угла лежит катет, являющийся половиной искомой диагонали.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. Тогда его длина равна 4,5 см и полная меньшая диагональ ромба равна 9 см.

Можно и по-другому.
Так как острый угол равен 60°, значит второй угол равен 120°. Меньшая диагональ ромба делит этот угол пополам, как биссектриса. Тогда имеем треугольник, образованный двумя сторонами ромба и его меньшей диагональю. В этом треугольнике угол при вершине равен углам при основании, значит этот треугольник равносторонний => меньшая диагональ ромба равна 9 см

По теореме пифагора.
24/2 найдем сторону CK
BK в квадрате= BC в квадрате - CK в квадрате= 81 в квадрате, т.е. 9

Task/26877984
-------------------
Пирамида правильная ,значит высота SO проходит через точку пересечения медиан    OD : OB =1:2 .
* * * (ΔABC правильный (равносторонний) AD =DC  и  BD ⊥ AC ) * * *
По теореме Пифагора из ΔSOD : 
SD² =SO² +OD²  , но  OD =OB/2  ⇒
SD² =SO² +OD² =SO² +(OB/2)² ) =(4SO² +OB²) /4 . 
C другой стороны из ΔSOВ : 
OB² = SB² - SO² , следовательно 
SD² =(4SO²+SB²-SO²) /4 =(3SO² +SB²)/4 =(3*(√3)² +(√7)²)/4=(3*3+7)/4=4.
SD=√4 =2.

ответ: 2.